La radiación de Hawking permitirá 'mirar' dentro de un agujero negro

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Según las ideas generalmente aceptadas, un observador externo no puede mirar dentro de un agujero negro. Pero Hawking ha demostrado que estos se evaporan, perdiendo masa, e información sobre los objetos que caen en él. Se han publicado muchos artículos destinados a eliminar esta paradoja, ya que se cree que su solución ayudará a construir una teoría cuántica de la gravedad. Un nuevo trabajo publicado en Physical Review D, analiza el efecto y, aunque no resuelve la paradoja  y tampoco ofrece métodos para obtener información sobre los cuerpos que han ido más allá del horizonte de sucesos, permite establecer la topología interna de un agujero negro, lo cual no es menos interesante.

A primera vista, la radiación de Hawking es puramente térmica, es decir, de ella no se puede obtener información sobre el interior de un agujero negro. Sin embargo, hay una laguna aquí. Aunque las características topológicas de un agujero negro deben estar ocultas detrás del horizonte de sucesos, las características que están más allá del horizonte de eventos pasados pueden irradiar y, por lo tanto, pueden ser detectadas. Esto permite determinar la topología interna del objeto, examinando la radiación saliente de Hawking.

La métrica más simple que describe un agujero negro no rotatorio esféricamente simétrico es la métrica de Schwarzschild. Para obtener la geometría de su representación volumetrica, geon ℝP3, es necesario que muestre un punto dentro del horizonte de la solución de agujero negro Schwarzschild ampliamente extendida en el punto diametralmente opuesto, fuera del agujero negro.

^{Diagrama de Penrose del geon ℝP3 de la solución extendida de Schwarzschild. /Keith K. Ng et al / Phys. Rev. D}

A partir de la expresión de probabilidad, los científicos aislaron una parte esencial, independiente del operador del detector Unruh-DeWitt: la función de Green.

Resultó que en dos espacios dados la función de Green se comporta de manera diferente. En términos generales, la respuesta al geón es aproximadamente dos veces mayor para valores cero de los parámetros y prácticamente no difiere en valores grandes de la respuesta en el espacio de Schwarzschild. En particular, en el gráfico en función del tiempo se puede notar que la respuesta es invariante en relación a las trasmisiones en el tiempo en la métrica de Schwarzschild, pero no en geon.

^{Keith K. Ng et al/ Phys. Rev. D}

De esta forma, aunque el agujero negro de Schwarzschild y el geon ℝP3 son clásicamente equivalentes en todo el espacio exterior, el estado cuántico del campo es global y lleva información sobre el interior del objeto. Por otra parte, no se produce la violación del principio de causalidad: las leyes de la teoría de campos cuánticos todavía interfieren en el cambio espacial similar observado del espacio-tiempo, y las mediciones activas todavía están prohibidas por el teorema de la censura topológica (que no debe confundirse con la hipótesis de la censura cósmica).

Los científicos señalan que su enfoque tiene limitaciones significativas. Las diferencias significativas de las funciones de Green se puede fijar solo si el detector es suficientemente preciso y solo a una distancia relativamente corta del agujero negro. Además, la diferencia es muy difícil de detectar para los agujeros negros, cuya vida útil es mucho mayor que la relación entre el radio de Schwarzschild y la velocidad de la luz.

Dmitry Trunin

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