Cuando la ciencia escribe poesía: las ecuaciones más bellas de las matemáticas

La ecuación conocida como Identidad de Euler (formulada por Leonhard Euler, un matemático suizo del siglo XVIII), es una de las más populares entre los amantes de las matemáticas por relacionar cinco de los números más utilizados: el 1, base de los demás números; el 0, el concepto de nada; el número pi, que define el círculo; el número e, subyacente al crecimiento exponencial, y el número i, el número imaginario que corresponde a la raíz cuadrada de -1. Además, contiene tres de las operaciones matemáticas más básicas: suma, resta y exponenciación.

Su explicación se encuentra en este vídeo realizado por el blog de matemáticas Metakloner

Más allá de sus aplicaciones matemáticas, esta fórmula fascina también por su atractivo. El prestigioso físico Richard Feynman la consideraba "la joya de las matemáticas". La belleza está en los ojos del que mira. Esta frase popular se hace fuerte cuando se habla de la cualidad estética de las ecuaciones matemáticas: es probable que para un profano sean solo una consecución de números y letras indescifrables y nuestros sentimientos estén más cerca del pánico que del síndrome de Stendahl, pero los ojos expertos son capaces de sentir lo mismo que si se encontraran ante el Partenón de Atenas.

De hecho, un estudio en la revista Frontiers in Human Neuroscience, que estudió la reacción de 15 matemáticos ante las ecuaciones que se consideran más bellas de la naturaleza, concluyó que cuando miraban una fórmula “calificada como hermosa, se activaba en ellos el cerebro emocional (la corteza orbito-frontal medial), del mismo modo que si contemplaran una gran pintura o escuchar una pieza de música".

Pero aunque esta ecuación se lleva la banda de Miss Matemáticas, hay otras que le hacen sombra. Hemos querido hacer una selección de las que seguramente te suenen, para que puedas disfrutar de su contemplación como lo haría un matemático.

1. Pi

“Siempre le digo a mis alumnos que si esta fórmula no les quita el aliento es que no tienen alma", contaba a la BBC Chris Budd, profesor de la Universidad de Bath, en Reino Unido. Esta ecuación  describe cómo la circunferencia de un círculo varía según su diámetro, con una relación igual a un número denominado Pi que equivale aproximadamente a 3,14.

2. Teorema de Pitágoras

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Describe la relación existente entre todos los lados de un triángulo rectángulo. Su enunciado: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de ambos catetos, es posiblemente uno de los pocos conceptos matemáticos que prácticamente todos somos capaces de recitar y comprender. Además, es uno de los más demostrados, quizá porque para ser docente en la Edad Media se exigía una nueva demostración de este teorema.

3. Ecuación de onda

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Además de simple y elegante, esta ecuación es tremendamente útil. Se utiliza para describir cómo se propagan las ondas, desde las que se forman en el agua hasta las del sonido que viajan por el aire. Nació como el modelo de vibración de una simple cuerda de violín y evolucionó hasta utilizarse para estudiar un gran número de fenómenos, desde los terremotos hasta las prospecciones petrolíferas. Su relación con el sonido sirve para explicar cómo oyen nuestros oídos y por qué algunas combinaciones de sonido nos resultan agradables y otras chirriantes.

4. La segunda ley de Newton

F=m.a, donde F es la fuerza resultante, m es la masa constante y a es la aceleración. Esta ley se lleva la medalla de bronce en la lista publicada en la revista Physics World sobre las ecuaciones más bellas elegidas por sus lectores. Es la base de carreras como Ingeniería Civil e Ingeniería Mecánica, y todos la hemos tenido que estudiar en secundaria. La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

5. Ecuación de Dirac

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Esta ecuación fue formulada en 1920 por el físico británico Paul Dirac, quizá no te sea tan familiar como las otras pero puede que hayas oído hablar del papel que desempeñó en el desarrollo de la física durante el siglo XX. Describe cómo se comportan los electrones y otras partículas cuando se mueven a velocidades cercanas a la luz y conectó dos importantes conceptos físicos: el de la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de los objetos a muy pequeña escala, y el de la teoría especial de la relatividad de Einstein, que analiza cómo se comportan los objetos que se mueven a gran velocidad. Además, aunque el autor no supo preverlo, supuso el primer paso para llegar a descubrimientos como el bosón de Higgs o la existencia de la antimateria.

Beatriz de Vera
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