Modelo matemático explicaría una gran intriga de la biología: la cooperación

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Christoph Adami y Arend Hintze, ambos de Michigan State University en East Lansing, han propuesto un modelo matemático para explicar la evolución de los mecanismos de cooperación entre las poblaciones biológicas, los mismo que se encuentran en las colonias de hormigas o en la economía humana. El modelo propuesto por los investigadores fue creado en base a los principios de interacción de los átomos y el cambio de sus órbitas según en el Modelo de Ising, el cual describe la magnetización de las sustancias. El paper, titulado “Thermodynamics of Evolutionary Games” (“Termodinámica de los juegos evolutivos”, en español), puede descargarse en la web de estudios preimpresos arXiv.org. El portal MIT Technology Review publicó un artículo sobre el mismo. 
 
Para el estudio, los científicos propusieron observar los comportamientos de cooperación y egoísmo de los organismos dentro de una población como si estos se presentaran en dos fases, con posibilidades de intercambio entre ellos. Este modelo es similar a los átomos con un electrón girando en un nivel, los cuales pueden cambiar su rotación hacia una posición superior o inferior, y viceversa. Este intercambio, descrito en el Modelo de Ising, se debe a dos factores: la influencia de un átomo-vecino, o la influencia de un campo magnético externo. Este último factor, en el caso de las poblaciones biológicas, estaría representado por las fuerzas ecológicas externas a manera de “castigo” (diluvios, incendios, etc.).
 
Por otra parte, en el clásico modelo del Dilema del Prisionero, que también fue tomado como base para este estudio, dos elementos que interactúan entre ellos mismos “ganan” si es que ambos se ayudan en una “cooperación”. Pero si uno de los elementos actúa a modo de “cooperador”, pero el otro es “egoísta”, entonces gana el segundo y su beneficio era mayor que en una cooperación. Al final de cada “round”, los elementos podían cambiar de posición con la del vecino o quedarse igual. 
 
El proceso de este juego pareciera regido por el azar, ya que la introducción de elementos externos (el equivalente biológico al “campo magnético” de la física), hace que este juego sea prácticamente impredecible. Pero los elementos biológicos desarrollan paulatinamente estrategias de supervivencia propias.
 
En este contexto, si se aumenta el número de participantes, entonces cada participante puede representarse como el poseedor de una olla de monedas con la opción de compartir su riqueza en una “olla común”, o conservarla toda para si mismo. En el modelo propuesto, el dinero de la “olla común” se divide en partes iguales entre los participantes, así, cada participantes de este juego puede ganar o perder. Adicionalmente, al modelo se añadieron medidas de “castigo” que podían superar en capacidad al participante egoísta, y también fuerzas externas que actuaban sobre la población como un todo, tal como lo harían los cambios de temperatura en un ecosistema biológico. Sin embargo, en analogía con el modelo matemático, estos componentes externos se pueden introducir a manera de “manipulación”, lo cual abriría nuevas posibilidades en los modelos sociológicos, económicos, entre otros. 
 
Este estudio descubrió que el balance entre los comportamientos egoístas y cooperativos es un sistema complejo y delicado. Además, que bajo ciertas condiciones, es posible causar, por ejemplo, un despertar “espontáneo” de elementos cooperativos.  
 
Cabe señalar que la física más simple ya tiene suficientes modelos teóricos y una variedad de instrumentos de análisis. Los autores proponen extrapolar estos conocimientos para realizar un estudio detallado de estos modelos en el contexto de la evolución de organismos vivos. 
 
Anna Kaznadzei
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