Una tabla babilónica de 3.700 años ha cambiado la historia de las matemáticas

^{Plimpton 322. /UNSW}

El teorema de Pitágoras, probablemente la ecuación matemática más famosa del mundo, dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos en un triángulo rectángulo. Aprendemos desde pequeños que su creador fue el matemático griego del siglo VI a.C, Pitágoras. Pero 1.000 años antes, la primera civilización de la Historia, los babilonios, ya conocían y usaban este teorema de forma habitual, según se desprende del anáisis de una tableta de arcilla babilónica de 3.700 años, una especie de piedra Rosetta de las matemáticas, que ha sido identificada como la mesa trigonométrica más antigua y precisa del mundo. Lo que hasta ahora no se conocía era para qué se usaba.

La antigua Babilonia fue el epicentro de una revolución científica y cultural sin precedentes de la que se conservan cientos de miles de tablillas de barro usadas para contabilidad, matemáticas, astronomía y otras disciplinas. Esta tableta, conocida como Plimpton 322, fue descubierta a principios de 1900 en lo que ahora es el sur de Irak, y “es única, no hay ni una sola copia de su contenido. Por eso es tan difícil determinar para qué servía”, explica Mathieu Ossendrijver, investigador de la Universidad Humboldt de Berlín (Alemania).

Ahora, gracias a un equipo de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia), el misterio podría haber sido resuelto. El equipo, cuyo estudio se ha publicado en Historia Mathematica, considera posible que esta mesa babilónica milenaria aún tenga algo que enseñar a los matemáticos de hoy en día: "Plimpton 322 describe las formas de los triángulos de ángulo recto utilizando una clase desconocida de trigonometría basada en relaciones, no en ángulos y círculos. Es una fascinante obra matemática que demuestra un genio indudable", cuenta otro de los investigadores, Daniel Mansfield.

^{Daniel Mansfield y Plimpton 322. /UNSW}

Los científicos sugieren que la tableta puede haber sido utilizada por los escribas antiguos para hacer cálculos para la construcción de palacios, templos y canales. Establecieron desde el principio que Plimpton 322 mostraba una lista de triples pitagóricos, conjuntos de tres números que se ajustan a los modelos de trigonometría para calcular los lados de un triángulo rectángulo. El gran debate durante todo este tiempo era para qué servían estos conjuntos numéricos.

Desbancando al padre de la trigonometría

Esta civilización utilizaba un sistema de base 60 o sexagesimal (como los marcadores de minuto en una esfera de reloj), en lugar del sistema base 10 o decimal que usamos hoy en día, que tiene fracciones más exactas que un sistema decimal, lo que significa menos redondeo. Mientras que solo dos números pueden dividir 10 sin que sobre nada (2 y 5), un sistema de base 60 tiene muchos más divisores. Las fracciones más limpias significan menos aproximaciones y matemáticas más precisas. De hecho, los expertos consideran que se trata de la tabla trigonométrica más precisa, además de la más antigua.

"Este es un raro ejemplo del mundo antiguo enseñándonos algo nuevo. La matemática babilónica puede haber estado fuera de moda durante más de 3.000 años, pero tiene aplicaciones prácticas posibles en la topografía, la infografía y la educación", dice Mansfield. Si el nuevo estudio es correcto, el astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor del año 120 aC, no es el padre de la trigonometría, tal y como se había considerado desde hace mucho tiempo, ya que se fecha la tableta alrededor de 1822-1762 AC.

El equipo de UNSW también produjo un video explicando sus hallazgos, que puedes ver a continuación:

Beatriz de Vera
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