Plátanos, relojes y poliedros: el acertijo donde nada es lo que parece

El matemático norteamericano Presh Talwalkar publica acertijos matemáticos periódicamente en su canal de Youtube MindYourDecisions. Uno de los que más polémica ha suscitado es un problema de cálculo con una pinta realmente inofensiva: los elementos que utiliza son bananas, relojes y figuras geométricas. Pese a su aparente sencillez, el puzzle generó más impacto del esperado y se convirtió en viral en muy poco tiempo, pues es más difícil de lo que parece. Aun así, ¿lo intentas?

El acertijo consiste en una suma y una multiplicación. En las primeras tres líneas, los cálculos están resueltos. Solo falta descifrar el resultado de la última.

Puede que estés satisfecho pero hayas dado con la solución equivocada. Si es así, no te preocupes, le ha pasado a medio Internet. Esta es la respuesta que NO es:

3 + 4 + 4 x 15 = 3 + 4 + 60 = 67

Era esa, ¿verdad? Te preguntas en qué puedes haber fallado y te lo respondemos: 

Estos son los pasos que has seguido:

1.Si las tres figuras suman 45, entonces una sola vale 15.

2.Si la segunda suma es igual a 23 y le restamos los 15 de la figura anterior. Nos queda ocho, por lo que cada conjunto de plátanos vale cuatro.

3.Aquí le restamos un conjunto de plátanos a 10, lo que nos da 6, que entre dos relojes, nos dice que cada uno vale tres.

4.Y todos estos dibujos sustituidos nos da la ecuación anterior.

Y entonces, ¿qué es lo que está mal?

Si comparamos las figuras de las tres primeras operaciones con las de la última, nos podemos dar cuenta de que hay algo extraño entre ellas. ¿Lo ves?

Exacto, en el último dibujo hay tres bananas unidas, no cuatro (que era el número que le correspondía). Y el reloj marca las dos y no las tres (por lo que este corresponde a dos y no a tres). Del mismo modo, el poliedro tiene 11 ángulos, y no 15 como el primero.

Multiplicando primero y sumando luego, como marca la jerarquía de operaciones que te sabes de memoria, el resultado final es el siguiente:

2 + 3 + 3 × 11 = 2 + 3 + 33 = 38.

¿Fuiste de los que lo resolvió a la primera?

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