El límite cuántico de la velocidad resultó ser no tan cuántico

^{JIM WILLIAMS/flickr.com}

Físicos teóricos japoneses han demostrado que el "límite de velocidad cuántica" no solo se produce en la mecánica cuántica, sino también en todos los sistemas cuya evolución esté descrita por un operador hermitiano. Esto también incluyendo al sistema clásico, que es descrito por el operador de Liouville. El artículo está publicado en Physical Review Letters.

Los físicos teóricos Manaka Okuyama y Masayuki Ohzeki han demostrado que la existencia de un "límite de velocidad cuántica" se debe a las propiedades del espacio de Hilbert, y no a la conmutatividad. Con este fin, consideraron un sistema ordinario y clásico de n partículas, que es descrito por un Hamiltoniano clásico independiente del tiempo.

La evolución de un sistema de este tipo se determina por la función de distribución en el espacio fásico ρ(t) y el operador hermitiano Liouville L, que en cierto sentido es similar al hamiltoniano de la mecánica cuántica. Ampliando la función de distribución de los valores propios del operador Liouville y considerando la proyección de la distribución finita de ρ(t) en el inicial ρ(0), y usando la relación cos(t) ≥ 1 - t ^ 2/2, los físicos obtuvieron una correlación que se asemeja al límite de velocidad cuántica (los autores lo llamaron el “límite de velocidad clásico”).

^{Límite de velocidad clásico obtenido por los físicos}

^{Otro límite de velocidad clásico obtenido por los físicos}

Luego, los científicos comprobaron qué limite causa la relación en caso de un sistema más simple: un oscilador armónico unidimensional. Resultó que, cuando solo una partícula está en el potencial del oscilador, el límite de tiempo desaparece. Por lo tanto, los autores concluyen que la existencia de un "límite de velocidad clásico" se debe a un gran número de partículas del sistema que aseguran la "superposición" de distribuciones en los instantes iniciales y finales del tiempo.

Además, los físicos consideraron otro sistema más, que es descrito por un operador hermitiano: el movimiento browniano de las partículas en el agua, que está determinado por la ecuación de Fokker-Planck. En este caso, los científicos dedujeron nuevamente limitaciones para el tiempo de evolución del sistema, expandiendo la función de distribución en los estados propios del operador y utilizando la desigualdad de Jensen. Finalmente, dedujeron la misma restricción para la ecuación maestra básica con la condición adicional de principio de equilibrio detallado.

^{Límite del tiempo clásico para la ecuación de Fokker-Planck}

De este modo, los autores concluyen que la existencia de un “límite de velocidad” es una propiedad general de todos los sistemas cuya evolución es descrita por un Hamiltoniano hermitiano y no está relacionada con la conmutatividad de los operadores.

Físicos de Universidad de Tecnología de Delft también han estudiado las propiedades cuánticas en el límite bidimensional trabajando con láminas delgadas de SrIrO₃, un material que pertenece a la familia de los óxidos complejos.

Dmitry Trunin

Texto traducido por María Cervantes
Esta noticia ha sido publicada originalmente en N+1, ciencia que suma. 

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