¿Por qué matemáticos de MIT fabricaron una máquina para romper espaguetis en dos?

Pixabay 

Un equipo de matemáticos del MIT ha encontrado la respuesta a una pregunta aparentemente tonta pero que podría tener implicancias en la vida real ¿por qué un espagueti nunca se parte en dos cuando se presiona por los extremos? Los resultados de su experimento han sido publicados en Proceedings of the National Academy of Sciences.

El “reto del spaghetti” ha desconcertado incluso al famoso físico Richard Feynman, quien intentó más de una vez buscar la explicación teórica de por qué los palitos se rehusaron a partirse en dos.  

El misterio fue resuelto en 2005, cuando unos físicos franceses postularon una teoría para describir las fuerzas que funcionan cuando los espaguetis (o cualquier varilla larga y delgada) se doblan. Descubrieron que cuando un palo se dobla uniformemente desde ambos extremos, se rompe cerca del centro donde está más curvado, pero esta ruptura inicial desencadena una onda de flexión, o vibración, que fractura aún más el objeto.

Aunque la teoría pareció resolver el rompecabezas de Feynman, aun quedó una pregunta: ¿podrían los espaguetis ser forzados a romperse solo en dos?

El MIT y una máquina para romper fideos

De acuerdo los estudiantes Ronald Heisser, estudiante graduado en la Universidad de Cornell, y Vishal Patil, un estudiante graduado de matemáticas en el MIT, la respuesta es sí: girando el espagueti.

En su investigación, los matemáticos informan que han encontrado una manera de romper los espaguetis en dos, doblando y retorciéndolos. Llevaron a cabo experimentos con cientos de espaguetis, torciéndolos con un aparato que construyeron específicamente para esa tarea. El equipo descubrió que si una varilla se retuerce más allá de un cierto grado crítico, y luego se dobla lentamente a la mitad, se romperá en dos.

Los investigadores afirman que los resultados pueden tener aplicaciones en la vida real, como ayudar a mejorar la comprensión de la formación de grietas y cómo controlar las fracturas en otros materiales similares a varillas como estructuras multifibras, nanotubos de ingeniería o incluso microtúbulos en las células.

"Será interesante ver si, y cómo, la torsión podría usarse de manera similar para controlar la dinámica de fractura de los materiales bidimensionales y tridimensionales", dice a MIT News, el coautor Jörn Dunkel, profesor asociado de física aplicada matemática en el MIT.


Los experimentos (arriba) y las simulaciones (a continuación) muestran cómo los espaguetis secos se pueden dividir en dos, torciendo y doblandolos.
Heisser et Patil / PNAS

Aunque los jóvenes matemáticos ya habían intentado poner a prueba la hipótesis de los científicos franceses doblando los espaguetis solo con sus manos, la fuerza y precisión necesaria era mayor. Por eso, Heisser construyó un dispositivo de fractura mecánica para torcer y doblar con control espaguetis.  

La pequeña máquina tiene dos abrazaderas que sostienen al espagueti en cada extremo del dispositivo. Una abrazadera en un extremo se puede girar para voltear los fideos secos en varios grados, mientras que la otra abrazadera se desliza hacia la abrazadera giratoria para unir los dos extremos del espagueti, doblándolo.

Heisser y Patil usaron el dispositivo para doblar y girar cientos de fideos y grabaron todo el proceso de fragmentación con una cámara de hasta en un millón de fotogramas por segundo. Al final, descubrieron que primero torciendo los espaguetis a casi 360 grados, y luego juntando lentamente las dos abrazaderas para doblarlo, hacían que se parta exactamente en dos.

Actualizando la hipótesis francesa

En paralelo, Patil comenzó a desarrollar un modelo matemático para explicar cómo la torsión puede partir una varilla en dos. Para hacer esto, generalizó el trabajo previo de los científicos franceses, quienes desarrollaron la teoría original para describir el "efecto de retroceso", en el que una onda secundaria causada por la ruptura inicial de un palo crea fracturas adicionales.

Patil adaptó esta teoría al agregar el elemento de torsión, y observó cómo la torsión debería afectar cualquier fuerza y ​​las ondas que se propagan a través de una varilla cuando está doblada. Gracias a su modelo, descubrió que, si un espagueti de 10 pulgadas de largo se tuerce primero unos 270 grados y luego se dobla, se partirá en dos, principalmente debido a dos efectos:

La rotura, con la que la palanca saltará hacia atrás en la dirección opuesta a la que se dobló, se debilita ante la presencia del giro. Y, el giro hacia atrás, donde la varilla esencialmente se desenrollará a su configuración enderezada original, libera energía, evitando fracturas adicionales.

Una vez que se rompe el fideo, todavía hay más roturas porque la varilla quiere estar recta, pero tampoco quiere estar retorcida. Entonces, del mismo modo que la rotura creará una onda de flexión, en la que la palanca se tambaleará hacia adelante y hacia atrás, el desenrollado generará una "onda de giro", donde la barra esencialmente se mueve de un lado a otro hasta que se detiene.

La onda de torsión viaja más rápido que la onda de flexión, disipando energía de modo que no se producen acumulaciones de tensión críticas adicionales, que pueden causar fracturas posteriores. "Es por eso que nunca obtienes una segunda rotura cuando tuerces lo suficiente", explica Dunkel.

 

Victor Román
Esta noticia ha sido publicada originalmente en N+1, tecnología que suma.

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